一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或者其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。
一、我13岁,抚养权是父亲的,我能把抚养权给母亲吗
1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
2、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
3、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
二、如何处理变更抚养权
一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。
4、有其它正当理由需要变更的。
【本文关联的相关法律依据】
《关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；(三)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；(四)有其他正当理由需要变更的。如与子女共同生活的一方因违法犯罪被劳动教养、被逮捕、被收监服刑、较长时间出国，无法直接抚养的。抚养子女一方出现上述一种情形，另一方可依法主张变更抚养关系。